Новая философская энциклопедия - аксиома
Связанные словари
Аксиома
аксиома
предложение, по какой-либо причине принимаемое в качестве исходного для каких-либо дальнейших рассуждений. Это общее понимание аксиомы всякий раз конкретизируется вместе с уточнением того, что понимается под предложением, причиной и под дальнейшими рассуждениями. Типичные примеры аксиом: 1) некоторое выражение символического языка исчисления, если под дальнейшими рассуждениями понимаются использующие его выводы в рамках данного исчисления. В этом случае причина принятия аксиом—само определение рассматриваемого исчисления. Здесь сомнения по поводу принятия аксиом бессмысленны; 2) некоторая эмпирическая гипотеза, если под дальнейшими рассуждениями понимается, к примеру, систематически развиваемый на ее основе раздел физики. В этом случае причина принятия аксиомы—вера в закономерность природы, выражаемую данной гипотезой. Здесь сомнения по поводу принятия аксиомы не только осмысленны, но и желательны; 3) соглашение понимать термины, участвующие в формулировке некоторого суждения, как угодно, но все-таки таким образом, чтобы при этом понимании рассматриваемая формулировка выражала истинное суждение. Это тот, случай, когда под дальнейшими рассуждениями понимается вывод заведомо истинных следствий из неоднозначно понимаемого исходного суждения. Здесь сомнения по поводу принятия аксиомы бессмысленны. Когда такого рода аксиому используют в рамках научной теории, ее часто называют постулатом значения; 4) утверждение, оцениваемое как необходимо истинное (аподиктическое), если под дальнейшими рассуждениями понимался какая-либо систематически развиваемая доктрина, претендующая на совершенство в эпистемологическом отношении (геометрия Евклида, метафизика Декарта, этика Спинозы, наукоучение Фихте, метаматематика Гильберта и т. д.). В этом случае причина принятия аксиомы—свидетельство специальной познавательной способности (интуиции) к непосредственному усмотрению некоторых (называемых часто самоочевидными) истин. В рамках указанной претензии сомневаться в аксиомах абсурдно, но вопрос об оправданности самой этой претензии— одна из самых глубоких и открытых проблем в философии. К. Ф. Самохвалов
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
(от греч. axioma — значимость, требование) — 1) (в математике) — предложение, принимаемое без доказательства, рассматриваемое как исходное при построении той или иной математической теории. Система аксиом, являющаяся логическим фундаментом обоснования математической теории, не является раз и навсегда законченной и совершенной и, как и сами аксиомы, изменяется и совершенствуется. К системе аксиом предъявляются требования: непротиворечивости, независимости и полноты. Аксиома также называется постулатом; 2) (в логике) — отправное, исходное положение, которое не может быть доказано, но в то же время и не нуждается в доказательстве, т. к. является совершенно очевидным и поэтому может служить исходным для др. положений. Логическими аксиомами являются: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего (сформулированы Аристотелем) и закон достаточного основания (сформулирован Г. Лейбницем). 3) (в переносном смысле) — бесспорная, не требующая доказательств истина. ...Начала современного естествознания
2.
(гр.) — положение, принимаемое за истинное без логичного доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории. ...Концепции современного естествознания
3.
самоочевидное предложение. В аристотелевской логике «общие принципы, называемые аксиомами, являются первичными истинами, на которых основывается доказательство» («Вторая Аналитика», 1, 10). Например: «целое больше части». Аксиома отличается от постулата, где есть некая данность, не обладающая очевидностью. «В современной математике нет больше аксиом» (Лежандр) и ценность посылок измеряется богатством следствий. ...Новый философский словарь
4.
принятое положение, положение некоторой научной теории, которое берется в качестве исходного, недоказуемого в данной теории, т.е. (на веру), и из которого выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Синонимом слова аксиома является постулат: говорят "я постулирую то-то и то-то", а далее начинают рассуждать по принятым в данном размышлении законам логики. Поскольку аксиома берется на веру, то при добросовестном (честном) подходе, она должна быть предметом критического восприятия и дополнительного внимания во всех принципиально важных ситуациях, то есть везде, где решаются не чисто теоретические (например, религия), а практические задачи поиска истины. В последнем случае обычно в качестве аксиом используют хорошо известные, многократно проверенные вещи (понятия). ...Теоретические аспекты и основы экологической проблемы
5.
(греч.: axioma) 1) отправное исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств других положений этой теории, в пределах которой оно принимается без доказательств; 2) бесспорная, не требующая доказательств истина. ...Словарь-справочник по философии для студентов лечебного, педиатрического и стоматологического факультетов
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 2283 | |
2 | 1809 | |
3 | 1764 | |
4 | 1756 | |
5 | 1668 | |
6 | 1608 | |
7 | 1520 | |
8 | 1490 | |
9 | 1486 | |
10 | 1468 | |
11 | 1442 | |
12 | 1439 | |
13 | 1419 | |
14 | 1413 | |
15 | 1314 | |
16 | 1287 | |
17 | 1273 | |
18 | 1267 | |
19 | 1259 | |
20 | 1242 |